题目内容
【题目】已知函数 
（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，求实数m的最大值；
（2）当a＜ 
时，函数g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零点，求实数a的取值范围．
【答案】
（1）解：∵ 
，∴ 
，
∴f（x）﹣f（x+m）=|x﹣a|﹣|x+m﹣a|≤|m|，
∴|m|≤1，∴﹣1≤m≤1，∴实数m的最大值为1
（2）解：当 
时， 
= 
∴ 
，
∴ 
或 
，
∴ 
，
∴实数a的取值范围是 
【解析】（1）若不等式f（x）﹣f（x+m）≤1恒成立，利用f（x）﹣f（x+m）=|x﹣a|﹣|x+m﹣a|≤|m|，求实数m的最大值；（2）当a＜ 
时，函数g（x）=f（x）+|2x﹣1|有零点， ，可得 或 ，即可求实数a的取值范围．
练习册系列答案
名校课堂系列答案
相关题目
【题目】据统计，截至2016年底全国微信注册用户数量已经突破9.27亿，为调查大学生这个微信用户群体中每人拥有微信群的数量，现从某市大学生中随机抽取100位同学进行了抽样调查，结果如下：
微信群数量（个） | 频数 | 频率 |
0～4 | 0.15 | |
5～8 | 40 | 0.4 |
9～12 | 25 | |
13～16 | a | c |
16以上 | 5 | b |
合计 | 100 | 1 |
（Ⅰ）求a，b，c的值及样本中微信群个数超过12的概率；
（Ⅱ）若从这100位同学中随机抽取2人，求这2人中恰有1人微信群个数超过12的概率；
（Ⅲ）以（1）中的频率作为概率，若从全市大学生中随机抽取3人，记X表示抽到的是微信群个数超过12的人数，求X的分布列和数学期望E（X）．
