题目内容

【题目】函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的单调减区间是（ ）
A.（1，2）
B.（2，+∞）
C.（﹣∞，1）
D.（﹣∞，1）和（2，+∞）

【答案】A
【解析】解：根据题意，函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1，

其导数为：f′（x）=6x2﹣18x+12=6（x2﹣3x+2）=6（x﹣1）（x﹣2），

若f′（x）＜0，则有6（x﹣1）（x﹣2）＜0，

解可得：1＜x＜2，

则函数f（x）=2x3﹣9x2+12x+1的单调减区间是（1，2）；

故选：A．

【考点精析】认真审题，首先需要了解利用导数研究函数的单调性(一般的,函数的单调性与其导数的正负有如下关系： 在某个区间内，(1)如果，那么函数在这个区间单调递增；(2)如果，那么函数在这个区间单调递减)．

练习册系列答案
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【题目】设随机变量X的概率分布列如表，则P（|X﹣3|=1）（ ）

X

1

2

3

4

P

m


A.
B.
C.
D.

【题目】设命题p：f（x）= 在区间（1，+∞）上是减函数；命题q：2x﹣1+2m＞0对任意x∈R恒成立．若（￢p）∧q为真，求实数m的取值范围．

【题目】下列说法：
①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，均值与方差都不变；
②设有一个回归方程 ，变量x增加一个单位时，y平均增加3个单位；
③线性回归方程 必经过点 ；
④在吸烟与患肺病这两个分类变量的计算中，从独立性检验知，有99%的把握认为吸烟与患肺病有关系时，我们说现有100人吸烟，那么其中有99人患肺病．其中错误的个数是（ ）
A.0
B.1
C.2
D.3

【题目】已知函数 ， ．
（Ⅰ）当a=2时，求f（x）在x∈[1，e2]时的最值（参考数据：e2≈7.4）；
（Ⅱ）若x∈（0，+∞），有f（x）+g（x）≤0恒成立，求实数a的值．

【题目】为考察某种药物预防禽流感的效果，进行动物家禽试验，调查了100个样本，统计结果为：服用药的共有60个样本，服用药但患病的仍有20个样本，没有服用药且未患病的有20个样本．
（1）根据所给样本数据画出2×2列联表；
（2）请问能有多大把握认为药物有效？

【题目】如图，甲船以每小时30海里的速度向正北方向航行，乙船按固定方向匀速直线航行．当甲船位于A1处时，乙船位于甲船的北偏西105°方向的B1处，此时两船相距20海里．当甲船航行20分钟到达A2处时，乙船航行到甲船的北偏西120°方向的B2处，此时两船相距10海里，问乙船每小时航行多少海里？

【题目】对两个变量y和x进行回归分析，得到一组样本数据：（x1 ， y1），（x2 ， y2），…，（xn ， yn），则下列说法中不正确的是（ ）
A.由样本数据得到的回归方程 = x+ 必过样本中心（ ， ）
B.残差平方和越小的模型，拟合的效果越好
C.用相关指数R2来刻画回归效果，R2越小，说明模型的拟合效果越好
D.两个随机变量的线性相关性越强，相关系数的绝对值越接近于1

【题目】定义：已知函数在上的最小值为，若恒成立，则称函数在上具有“”性质．

（）判断函数在上是否具有“”性质？说明理由．

（）若在上具有“”性质，求的取值范围．

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