题目内容

已知a＜b＜0，则下列不等式一定成立的是（　　）
A、a2＜ab
B、
1
b
＜
1
a
＜0
C、|a|＜|b|
D、(
1
2
)a＜(
1
2
)b
分析：此题运用排除法，取满足条件a，b代入选项中进行逐一检验，排除不正确的即可．
解答：解：当a=-2，b=-1时，（-2）2＞（-2）（-1）显然选项A不正确．
当a=-2，b=-1时，|-2|＞|-1|显然选项C不正确．
当a=-2，b=-1时，(
1
2
)-2＞(
1
2
)-1显然选项D不正确．
故选B
点评：本题主要考查了基本不等式，以及指数函数的单调性与特殊点等有关知识，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知A，B，F分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=
 
．
精英家教网已知水平地面上有一篮球，在斜平行光线的照射下，其阴影为一椭圆（如图），在平面直角坐标系中，O为原点，设椭圆的方程为
x2
a2
+
y2
b2
=1（a＞b＞0），篮球与地面的接触点为H，则|OH|=
 
．
精英家教网本题有（1），（2），（3）三个选答题，每题7分，请考生任选2题作答，满分14分．如果多做，则按所做的前两题计分．作答时，先用2B铅笔在答题卡上把所选题目对应的题号涂黑．
（1）选修4-2：矩阵与变换
如图所示：△OAB在伸缩变换M作用下变为△OA1B1．
（i）求矩阵M的特征值及相应的特征向量；
（ii）求逆矩阵M-1以及（M-1）20
（2）选修4-4：坐标系与参数方程．
已知曲线C1的参数方程为
x=2sinθ
y=cosθ
（θ为参数），曲线C2的参数方程为
x=2t
y=t+1
（t为参数）
（i）若将曲线C1与C2上各点的横坐标都缩短为原来的一半，分别得到曲线C1和C2，求出曲线C1和C2的普通方程；
（ii）以坐标原点为极点，x轴的非负半轴为极轴建立极坐标系，求过极点且与C2垂直的直线的极坐标方程．
（3）选修4-5：不等式选讲
已知a，b，c为实数，且a+b+c+2-2m=0，a2+
b 2
4
+
c 2
9
+m-1=0
（i）求证：a2+
b 2
4
+
c 2
9
≥
(a+b+c) 2
14

（ii）求实数m的取值范围．

已知椭圆C：（a＞b＞0）,则称以原点为圆心，r=的圆为椭圆C的“知己圆”。

（Ⅰ）若椭圆过点（0,1），离心率e=；求椭圆C方程及其“知己圆”的方程；

（Ⅱ）在（Ⅰ）的前提下，若过点（0，m）且斜率为1的直线截其“知己圆”的弦长为2，求m的值；

（Ⅲ）讨论椭圆C及其“知己圆”的位置关系.

 
已知A，B，F分别是椭圆
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)的上、下顶点和右焦点，直线AF与椭圆的右准线交于点M，若直线MB∥x轴，则该椭圆的离心率e=______．

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