题目内容
1．已知集合A中的元素x∈R且满足条件ax2+x+2=0，若A中至少有一个元素，求实数a的取值范围．分析 由题意知转化为方程ax2+x+2=0有解即可．
解答 解：若a=0，则由ax2+x+2=0解得x=-2；
若a≠0，则△=1-4×2×a≥0，
则a≤$\frac{1}{8}$；
综上所述，a≤$\frac{1}{8}$．
点评 本题考查了集合的定义的应用．
练习册系列答案
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题目内容
1．已知集合A中的元素x∈R且满足条件ax2+x+2=0，若A中至少有一个元素，求实数a的取值范围．分析 由题意知转化为方程ax2+x+2=0有解即可．
解答 解：若a=0，则由ax2+x+2=0解得x=-2；
若a≠0，则△=1-4×2×a≥0，
则a≤$\frac{1}{8}$；
综上所述，a≤$\frac{1}{8}$．
点评 本题考查了集合的定义的应用．