题目内容
（本小题满分14分）
已知二次函数
(
为常数).
（1）若函数
是偶函数，求的值；
（2）若
，求函数的最小值；
（3）在(1)的条件下, 满足
的任意正实数
，都有
，求实数
的取值范围。
已知二次函数
(为常数).（1）若函数是偶函数，求的值；（2）若
，求函数的最小值；（3）在(1)的条件下, 满足
的任意正实数，都有，求实数的取值范围。(1)
(2)当
时，函数取得最小值为
.(3)
解：（1）
函数是偶函数,
恒成立，即
恒成立, …………………1分
. …………………2分（2）
. …………………3分
,
当时，函数取得最小值为. …………………6分
（3）由（1）知
.
由题意知：
,
, …………………8分
.
令
,
,
. 
…………………10分
当
时，即
，此时
，与已知
矛盾,
, …………………12分
,
. …………………14分
函数是偶函数,恒成立，即恒成立, …………………1分. …………………2分（2）. …………………3分,当时，函数取得最小值为. …………………6分（3）由（1）知
.由题意知：
,, …………………8分. 令
,,. …………………10分当
时，即，此时，与已知矛盾,, …………………12分,. …………………14分
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，
，且
对
恒成立．
，不等式
恒成立，求实数m的取值范围．
，那么当
时，是否存在区间
（
），使得函数
在区间
？若存在，请求出区间
(
的两个实数根分别是
，且
，则
的取值范围是 ( ) 
在函数
的图象上，点N与点M关于
轴对称且在直线
上，则函数
在区间
上 （ ）
，无最大值
（
），
．
图象上的点到直线
距离的最小值为
，求
的值；
的不等式
的解集中的整数恰有3个，求实数
与
定义域上的任意实数
，使得不等式
和
都成立，则称直线
为函数
，
，试探究
，且
．
与x轴的两个交点
之间的距离为2，求b的值；
的两个实数根分别在区间
内，求b的取值范围．
，且
没有实数根，那么
的实根根数个数为（ ）
的对称轴为
，则f(1)的值为 （ ）