Question

一个正方体内接于一个球，过球心作一截面，如图所示，则截面的可能图形是（　　）

A．①②

B．②④

C．①②③

D．②③④

Answer 1

分析：当截面的角度和方向不同时，球的截面不相同，应分情况考虑即可．

解答：解：当截面平行于正方体的一个侧面时得③
当截面过正方体的体对角线时得②
当截面不平行于任何侧面也不过体对角线时得①
但无论如何都不能截出④
故选C．

点评：本题主要考查了球内接多面体、棱柱的结构特征．注意截面的形状既与被截的几何体有关，还与截面的角度和方向有关．