题目内容
6．（1）把十进制数53转化为二进制数；（2）利用辗转相除法求3869与6497的最大公约数．
分析 （1）利用“除k取余法”是将十进制数除以2，然后将商继续除以2，直到商为0，然后将依次所得的余数倒序排列即可得到答案．
（2）利用“辗转相除法”即可得出．
解答 解：（1）53÷2=26…1
26÷2=13…0
13÷2=6…1
6÷2=3…0
3÷2=1…1
1÷2=0…1
故53（10）=110101 （2）
（2）6497=1×3869+2628
3869=1×2628+1241
2628=1×1241+146
1241=8×146+73
146=2×73
∴3869与6497的最大公约数为73．
点评 本题主要考查了十进制与其它进制之间的转化，考查了“辗转相除法”求两个数的最大公约数与最小公倍数，其中熟练掌握“除k取余法”的方法步骤是解答本题的关键．
练习册系列答案
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