Question

已知平面向量

a

=（2，4），

b

=（-1，2）．若

c

=

a

-(

a

•

b

)

b

，则|

c

|=

 

．

Answer 1

分析：根据所给的两个向量的坐标，得到两个向量的数量积，列出关于

c

的坐标的关系式，利用坐标形式的向量的加减和数乘运算得到要求的向量，利用求模长的公式得到结果．

解答：解：∵

a

=（2，4），

b

=（-1，2），
∴

a

•

b

=-2+8=6，
∴

c

=（2，4）-6（-1，2）=（8，-8），
∴|

c

|=

82+(-8)2

=8

2

．
故答案为：8

2

点评：本题考查坐标形式的向量的数量积和向量的减法和数乘运算，以及向量的模长运算，是一个基础题，在解题时主要应用向量的坐标形式，这样题目变成简单的数字的运算．