题目内容

（2013•烟台二模）已知平面向量
a
=（-2，m），
b
=(1，
3
)，且（
a
-
b
）⊥
b
，则实数m的值为（　　）
分析：由向量的坐标的加减运算求出
a
-
b
，然后直接利用向量垂直的坐标表示列式求出m的值．
解答：解：由
a
=(-2，m)，
b
=(1，
3
)，
所以
a
-
b
=(-2，m)-(1，
3
)=(-3，m-
3
)．
再由（a-b）⊥b，
所以(
a
-
b
)•
b
=(-3，m-
3
)•(1，
3
)
=-3×1+(m-
3
)×
3
=
3
m-6=0．
所以m=2
3
．
故选B．
点评：本题考查了数量积判断两个向量的垂直关系，考查了向量减法的坐标运算，是基础题．
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