题目内容
【题目】已知二次函数
，则下列说法不正确的是（ ）
A.其图象开口向上，且始终与
轴有两个不同的交点
B.无论
取何实数，其图象始终过定点
C.其图象对称轴的位置没有确定，但其形状不会因的取值不同而改变
D.函数的最小值大于
【答案】D
【解析】
利用判别式
的符号可判断出A选项的正误；令
求出
值，可判断出B选项的正误；根据抛物线的形状由首项系数决定可判断出C选项的正误；求出二次函数的最小值，利用不等式的性质可判断出D选项的正误.
对于A选项，函数对应的二次方程
，其判别式
恒成立，故抛物线始终与
轴有两个不同的交点，故A选项正确；
对于B选项，当时，函数值
，故B选项正确；
对于C选项，抛物线的形状只与二次项系数
有关，无论
取何实数，该函数图象的形状都与
的图象形状相同，故C选项正确；
对于D选项，函数的最小值
，其中
，所以
，故D选项错误.故选：D.
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