题目内容
20．双曲线2x2-y2=1的离心率为$\sqrt{3}$．分析 直接利用双曲线方程求出a、c，然后求解离心率．
解答 解：由双曲线2x2-y2=1可知：a=$\frac{\sqrt{2}}{2}$，b=1，∴c=$\sqrt{\frac{1}{2}+1}$=$\frac{\sqrt{6}}{2}$，
双曲线的离心率为：$\frac{\frac{\sqrt{6}}{2}}{\frac{\sqrt{2}}{2}}=\sqrt{3}$．
故答案为：$\sqrt{3}$．
点评 本题考查双曲线方程的应用，离心率的求法，考查计算能力．
练习册系列答案
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11．已知直线C1：$\left\{\begin{array}{l}{x=-1+t}\\{y=-1+at}\end{array}\right.$（t为参数）与圆C2：ρ=2交于A、B两点，当|AB|最小时，a的取值为（ ）
| A． | 4 | B． | 2 | C． | 1 | D． | -1 |
8．已知a＞0，实数x，y满足：$\left\{\begin{array}{l}{x≥1}\\{x+y≤3}\\{y≥a（x-3）}\end{array}\right.$，若z=2x+y的最小值为1，则a=（ ）
| A． | 2 | B． | 1 | C． | $\frac{1}{2}$ | D． | $\frac{1}{4}$ |
5．已知直线l，α，β是两个不同的平面，以下四个命题：
①若l∥α，l∥β，则α∥β；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l⊥α，l⊥β，则α∥β；
④若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
其中正确命题的个数为（ ）
①若l∥α，l∥β，则α∥β；
②若l⊥α，l∥β，则α⊥β；
③若l⊥α，l⊥β，则α∥β；
④若l⊥α，α⊥β，则l∥β，
其中正确命题的个数为（ ）
| A． | 1 | B． | 2 | C． | 3 | D． | 4 |
为了解一种植物的生长情况，抽取一批该植物样本测量高度（单位：cm），其频率分布直方图如图所示
9．在平面直角坐标系内，以原点O为极点，x轴的正半轴为极轴，建立极坐标系，两种坐标系中取相同的长度单位．曲线C的极坐标方程是ρ=2cosθ，直线l的参数方程是$\left\{\begin{array}{l}x=-3+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\\ y=2+\frac{{\sqrt{3}}}{2}t\end{array}\right.（t$为参数）．若M，N分别为曲线C与直线l上的动点，则|MN|的最小值为（ ）
| A． | $\sqrt{2}$+1 | B． | 3$\sqrt{2}$-1 | C． | $\sqrt{2}$-1 | D． | 3$\sqrt{2}$-2 |