Question

棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）

• A、1：1
• B、1：1
• C、2：3
• D、3：4

Answer 1

分析：设出棱台扩展为棱锥的高分别a，b，c如图，利用几何体的面积比就是相似比的平方，即可求出结果．

解答：解：棱台扩展为棱锥的几何体的经过高的截面如图，三部分分别为：a，b，c

16

36

= 

a2

(a+b)2

，

16

81

=

a2

(a+b+c)2

所以2b=a，4c=3a
b：c=2：3
截面截的两棱台高的比为 2：3
故选C

点评：本题是基础题，考查几何体的面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方，考查计算能力，作图能力，是常考题型．