Question

棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（　　）

A．1：1

B．1：1

C．2：3

D．3：4

Answer 1

棱台扩展为棱锥的几何体的经过高的截面如图，三部分分别为：a，b，c

16

36

= 

a2

(a+b)2

，

16

81

=

a2

(a+b+c)2

所以2b=a，4c=3a
b：c=2：3
截面截的两棱台高的比为 2：3
故选C