Question

棱台上下底面面积分别为16和81，有一平行于底面的截面面积为36，则截面截的两棱台高的比为（ ）
A．1：1
B．1：1
C．2：3
D．3：4

Answer 1

【答案】分析：设出棱台扩展为棱锥的高分别a，b，c如图，利用几何体的面积比就是相似比的平方，即可求出结果．
解答：解：棱台扩展为棱锥的几何体的经过高的截面如图，三部分分别为：a，b，c
，
所以2b=a，4c=3a
b：c=2：3
截面截的两棱台高的比为 2：3
故选C
点评：本题是基础题，考查几何体的面积比是相似比的平方，体积比是相似比的立方，考查计算能力，作图能力，是常考题型．