题目内容
在平面直角坐标系中，O为坐标原点，已知
，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中
。
（1）若
，且
，求向量
；
（2）若向量
，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时
与
夹角的正切值。
，A（8，0），B（n，t），C（ksinθ，t），其中。 （1）若
，且，求向量；（2）若向量
，当k为大于4的某个常数时，tsinθ取最大值4，求此时与夹角的正切值。 解：（1）
，
又
，
∴
，即n-8=2t， ①
又
，
∴
， ②
②代入①，得
，解得：t=±8，
当t=8时，n=24；当t=-8时，n=-8；
∴
或
。
（2）
，
又
，
∴2（
）=-t，
，
∵
，
∴
，
∴
，
，即k=8，
此时
，
，
，
，又
，∴
，即n-8=2t， ①又
，∴
， ②②代入①，得
，解得：t=±8，当t=8时，n=24；当t=-8时，n=-8；
∴
或。（2）
，又
，∴2（
）=-t，，∵
，∴
，∴
，，即k=8，此时
，，，
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