在△ABC中,角A.B.C所对的边分别为a.b.c,且cosA=.(1)求sin2+cos2A的值,(2)若a=3,求bc的最大值. 题目和参考答案——青夏教育精英家教网——

题目内容

在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,且cosA=.

(1)求sin²+cos2A的值；

(2)若a=3,求bc的最大值.

解析:(1)sin²+cos2A=［1-cos(B+C)］+2cos²A-1= (1+cosA)+2cos²A-1=(1+)+-1=-.

所以bc=b²+c²-a²≥2bc-a².?

所以bc≤a².?

又a=,所以bc≤,?

当且仅当b=c=时,bc=.

故bc的最大值为.

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．
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．
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