题目内容
已知二次函数
的图象过点
，
是
的导函数，且
.
（I）求a的值；
（II）若数列
满足
，且
，求数列的通项公式；
（III）对于（II）中的数列，求证：
.
解：（I）由已知，可得
，
∴ 
解之得
.
（II）∵
，∴
.
由 
，
累加得 
.
∴
.
当
∴
.
（III）当
时，由已知
显然成立；
当
时，
（）
则
综上，
成立.
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的图象过点
，其导函数为
，数列
项和为
，点
在函数
．
的解析式；
，求数列
的前
．
的图象过点（0,
），且
的解集为（1,3）。
的解析式；
，
的最值。
的图象过点（1，13），图像关于直线
对称。
的解析式。
,
，
的零点有三个，求实数
的取值范围；
在[
，2]上的最小值。
的图象过点（0，—3），且
的解集（1，3）。
的解析式；
时，恒有
求实数t的取值范围。