题目内容
【题目】某校在高二年级开设选修课,其中数学选修课开三个班,选课结束后,有4名同学要求改修数学,但每班至多可再接收2名同学,那么不同的分配方案有 ( )
A. 72种 B. 54种 C. 36种 D. 18种
【答案】B
【解析】
分两种情况讨论：①其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，②其中一个班不接收、另两个班各接收2名，由分类计数原理计算可得答案.
分两种情况讨论：
①其中一个班接收2名、另两个班各接收1名，分配方案共有C31C42A22=36种，②其中一个班不接收、另两个班各接收2名，分配方案共有C31C42=18种；
因此，满足题意的不同的分配方案有36+18=54种．故选B.
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