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设｛
a
n
｝是公比为正数的等比数列，若
,则数列｛
a
n
｝前7项的和为
A．63 B．64 C．127 D．128
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C
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有以下命题：设a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
是公差为d的等差数列{a
n
}中任意m项，若
n
1
+
n
2
+…+
n
m
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
a
n
1
+
a
n
2
+…+
a
n
m
m
=
a
p
+
r
m
d；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
的等差平均项．
（1）已知等差数列{a
n
}的通项公式为a
n
=2n，根据上述命题，则a
1
，a
3
，a
10
，a
18
的等差平均项为：
；
（2）将上述真命题推广到各项为正实数的等比数列中：设a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
是公比为q的等比数列{a
n
}中任意m项，若
n
1
+
n
2
+…+
n
m
m
=p+
r
m
（p∈N*，r∈N且r＜m），则
；特别地，当r=0时，称a
p
为a
n
1
，a
n
2
，…a
n
m
的等比平均项．
设等差数列{a
n
}的首项为1，其前n项和为S
n
，{b
n
}是公比为正整数的等比数列，其首项为3，前n项和为T
n
．若a
3
+b
3
=17，T
3
-S
3
=12．
（1）求{a
n
}，{b
n
}的通项公式；
（2）求数列{a
n
+
2
3
b
n
}的前n项和M
n
．
等差数列{a
n
}的各项均为正整数，a
1
=3，前n项和为S
n
，等比数列{b
n
}中，b
1
=1，且b
2
•S
2
=16，{
b
a
n
}是公比为4的等比数列
（1）求a
n
与b
n
（2）设
C
n
=
1
S
1
+
1
S
2
+
1
S
2
+…+
1
S
n
，若对任意正整数n，当m∈[-1，1]时，不等式t
2
-2mt+
3
4
＞C
n
恒成立，求实数t的取值范围．
设等比数列{a
n
}的首项为a
1
=2，公比为q（q为正整数），且满足3a
3
是8a
1
与a
5
的等差中项；数列{a
n
}满足2n
2
-（t+b
n
）n+
3
2
b
n
=0（t∈R，n∈N
*
）．
（1）求数列{a
n
}的通项公式；
（2）试确定实数t的值，使得数列{b
n
}为等差数列．
已知数列{a
n
}满足：a
1
=1，a
2
=a（a＞0）．正项数列{b
n
}满足
b
n
2
=a
n
a
n+1
（n∈N
*
）．若 {b
n
}是公比为
2
的等比数列
（1）求{a
n
}的通项公式；
（2）若a=
2
，S
n
为{a
n
}的前n项和，记T
n
=
1
7S
n
-S
2n
a
n+1
设
T
n
0
为数列{T
n
}的最大项，求n
0
．
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