题目内容
6．某公安分局为了打击辖区吸毒、贩毒等犯罪括动，某日派出三名警员，同时对辖区9个娱乐杨所（9个场所分布在一条线上）进行突击抽查（每名警员只检查一个），为了保密起见，各警员所检查的场所不能相邻且都不去首末位置的两个场所，则安排三名警员的方法种数为 （ ）| A． | 60 | B． | 120 | C． | 360 | D． | 494 |
分析 各警员所检查的场所不能相邻且都不去首末位置的两个场所，利用插空法，即可得出结论．
解答 解：∵各警员所检查的场所不能相邻且都不去首末位置的两个场所，
∴中间7个娱乐场所，检查3个，4个未检查，
∴利用插空法，可得安排三名警员的方法种数为A53=60，
故选：A．
点评 本题考查利用数学知识解决实际问题，考查排列知识的运用，比较基础．
练习册系列答案
口算小状元口算速算天天练系列答案
相关题目
已知函数f（x）是定义在R上的奇函数，且当x≤0时，f（x）=x2+2x，函数f（x）在y轴左侧的图象如图所示．
1．已知x2+y2=a2（a＞0），则|xy|的最大值为（ ）
| A． | a2 | B． | $\frac{{a}^{2}}{2}$ | C． | $\frac{{a}^{2}}{4}$ | D． | $\frac{\sqrt{2}{a}^{2}}{2}$ |