如下图①②③④所示.它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列.记第n个图形包含的小正方形个数为f(n).则＝ ,＝．题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

如下图①②③④所示，它们都是由小正方形组成的图案．现按同样的排列规则进行排列，记第n个图形包含的小正方形个数为f(n)，则

（1）f(5)＝；
（2）f(n)＝．

（1）41；（2）2n²－2n＋1

解析试题分析：（1）
（2）
＝
考点：1、归纳推理；2、等差数列.

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所有真约数（除本身之外的正约数）的和等于它本身的正整数叫做完全数．
如：；
；
．
已经证明：若是质数，则是完全数，.请写出一个四位完全数；又，所以的所有正约数之和可表示为；
，所以的所有正约数之和可表示为；
按此规律，的所有正约数之和可表示为．

已知等式“”、“ ”、“ ”均成立.则 .

将2ⁿ按如表的规律填在5列的数表中，设排在数表的第n行，第m列，则第m列中的前n个数的和＝___________。

如图，在圆内：画1条弦，把圆分成2部分；画2条相交的弦，把圆分成4部分，画3条两两相交的弦，把圆最多分成7部分；…，画条两两相交的弦，把圆最多分成部分.

平面上有条直线, 这条直线任意两条不平行, 任意三条不共点, 记这条直线将平面分成部分, 则___________, 时,_________________.)(用表示).

用数学归纳法证明不等式“2ⁿ>n²＋1对于n≥n₀的自然数n都成立”时，第一步证明中的起始值n₀应取为________．

设等差数列{a_n}的前n项和为S_n,则S₄,S₈-S₄,S₁₂-S₈,S₁₆-S₁₂成等差数列.类比以上结论有:设等比数列{b_n}的前n项积为T_n,则T₄,　　　,　　　,成等比数列.

在如图所示的数阵中，第9行的第2个数为________．

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