Question

19．已知f（x）是偶函数，当x＜0时，f（x）=x³-ax²，则当x＞0时，f（x）=-x³-ax²．

Answer 1

分析 先由函数是偶函数得f（-x）=f（x），然后将所求区间利用运算转化到已知区间上，代入到x≥0时，f（x）=x³-ax²，即可的x＜0时，函数的解析式．

解答 解：∵函数y=f（x）是偶函数，∴f（-x）=f（x）
∵x≥0时，f（x）=x³-ax²，∴当x＜0时-x＞0
∴f（x）=f（-x）=-x³-ax²
故答案为：-x³-ax²．

点评 本题考查了函数奇偶性的性质，以及将未知转化为已知的转化化归思想，是个基础题．