Question

设a，b∈R且a+b=3，则2^a+2^b的最小值是（　　）

• A．4

  2

• B．2

  2

• C．16
• D．8

Answer 1

分析：利用基本不等式与指数函数运算幂的性质即可求得答案．

解答：解：∵2^a＞0，2^b＞0，a+b=3，
∴2^a+2^b≥2

2a•2b

=2

2a+b

=2

8

=4

2

（当且仅当a=b=

3

2

时取“=”）．
即2^a+2^b的最小值是4

2

．
故选A．

点评：本题考查基本不等式，考查指数函数运算幂的性质，属于基础题．