Question

求抛物线y=4x²上的点到直线y=4x-5的最近距离    ．

Answer 1

【答案】分析：设出P的坐标，进而根据点到直线的距离公式求得P到直线的距离的表达式，根据x的范围求得距离的最小值．
解答：解：设P（x，y）为抛物线y=4x²上任一点，
则P到直线4x-y-5=0的距离d==，
∴x=时，d取最小值d_min==．
故答案为：．
点评：本题主要考查了抛物线的简单性质，点到直线的距离公式．考查了学生数形结合的数学思想和基本的运算能力．