i为虚数单位.复数$\frac{-2-i}{1-i}$在复平面内对应的点在( )A．第一象限B．第二象限C．第三象限D．第四象限题目和参考答案——青夏教育精英家教网—

题目内容

5．i为虚数单位，复数$\frac{-2-i}{1-i}$在复平面内对应的点在（　　）

A．

第一象限

B．

第二象限

C．

第三象限

D．

第四象限

分析利用复数的运算法则、几何意义即可得出．

解答解：复数$\frac{-2-i}{1-i}$=$\frac{-（2+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{-1-3i}{2}$在复平面内对应的点$（-\frac{1}{2}，-\frac{3}{2}）$在第三象限．
故选：C．

点评本题考查了复数的运算法则、几何意义，考查了推理能力与计算能力，属于基础题．

练习册系列答案

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16．已知n=$\frac{6}{π}$${∫}_{-1}^{1}$（$\sqrt{1-{x}^{2}}$-2x）dx，则x（1-$\frac{2}{\sqrt{x}}$）ⁿ的展开式中的常数项为（　　）

13．函数y=a^x在[0，1]上的最大值与最小值和为4，则函数y=ax-1在[0，1]上的最大值是2．

20．已知数列{a_n}满足：a₁=2，a_n+1=3a_n+2，则{a_n}的通项公式为（　　）

a_n=3ⁿ-1

10．1+i+i²+i³+…+i²⁰¹⁵=0．

17．函数f（x）=$\sqrt{12-4x-{x^2}}$的单调递增区间为[-2，2]．

12．函数f（x）在[a，b]上有定义，若对任意x₁，x₂∈[a，b]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}}{2}$）≤$\frac{1}{2}$[f（x₁）+f（x₂）]，则称f（x）在[a，b]上具有性质P．设f（x）在[1，2015]上具有性质 P．现给出如下命题：
①f（x）在[1，2015]上不可能为一次函数；
②函数f（x²）在[1，$\sqrt{2015}$]上具有性质P；
③对任意x₁，x₂，x₃，x₄∈[1，2015]，有f（$\frac{{x}_{1}+{x}_{2}+{x}_{3}+{x}_{4}}{4}$）≤$\frac{1}{4}$[f（x₁）+f（x₂）+f（x₃）+f（x₄）]；
④若f（x）在x=1008处取得最大值 2016，则f（x）=2016，x∈[1，2015]．
其中真命题的序号是③④．

12．实数x，y，z满足x²+y²+z²=1，则xy-yz的最小值为（　　）

-$\frac{\sqrt{2}}{2}$

D．

-$\frac{\sqrt{2}}{4}$

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