题目内容
10．1+i+i2+i3+…+i2015=0．分析 利用等比数列的前n项和公式、复数的周期性即可得出．
解答 解：i4=1，
原式=$\frac{{1-i}^{2016}}{1-i}$=$\frac{1-1}{1-i}$=0，
故答案为：0．
点评 本题考查了等比数列的前n项和公式、复数的周期性，考查了推理能力与计算能力，属于中档题．
练习册系列答案
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1．若f（x）的定义域为{x∈R|x≠0}，满足f（x）-2f（$\frac{1}{x}$）=3x，则f（x）为（ ）
| A． | 偶函数 | B． | 奇函数 | C． | 既奇又偶函数 | D． | 非奇非偶函数 |
5．i为虚数单位，复数$\frac{-2-i}{1-i}$在复平面内对应的点在（ ）
| A． | 第一象限 | B． | 第二象限 | C． | 第三象限 | D． | 第四象限 |
17．已知函数f（x）=$\left\{\begin{array}{l}|{\frac{10}{x}-2}|，0＜x≤10\\-\frac{1}{2}x+6，x＞10\end{array}$，若实数a、b、c满足：a＜b＜c，且f（a）=f（b）=f（c），则$\frac{abc}{a+b}$的取值范围是（ ）
| A． | （10，12） | B． | （25，30） | C． | $（4，\frac{24}{5}）$ | D． | （25，+∞） |