题目内容
(08年安庆一中三模)(14分)已知 ,其中
(Ⅰ)求使在上是减函数的充要条件;
(Ⅱ)求在上的最大值;
(Ⅲ)解不等式.
解析:(Ⅰ)
时,,即
当时,
即
在上是减函数的充要条件为 ………(4分)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知,当时为减函数,的最大值为;
当时,
当时,当时
即在上是增函数,在上是减函数,时取最大值,最大值为
即 ………………(9分)
(Ⅲ)在(Ⅰ)中取,即
由(Ⅰ)知在上是减函数
,即
,解得:或
故所求不等式的解集为[ ……………(13分)
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