题目内容
如图2-2-10，△ABC的∠A的外角平分线交△ABC的外接圆于点D.
图2-2-10
求证：AB+AC＜2BD.
思路分析:因为比较的是两条线段的和与另一条线段的大小，所以应将两条线段的和转化为一条线段，故可延长BA到E，使得AE=AC，然后比较BE与2BD的大小关系.
证明:在BA延长线上取点E，使得AE=AC.连结DC、DE.
∵AE=AC，∠1=∠2，AD=AD，
∴△ADE≌△ADC.
∴DE=DC.
在△BED中，BE＜BD＋DE=BD＋DC，即AB＋AC＜BD＋DC.
∵A、B、C、D是圆内接四边形，∴∠1=∠BCD.
又∵∠2=∠DBC，∠1=∠2，
∴∠BCD=∠DBC.
∴BD=DC.
因此AB＋AC＜2BD成立.
练习册系列答案
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=
,D为
的中点,E为CA延长线上一点,且∠EAD=114°,则∠BAD等于( )
=a，
=b，
=c，
=d，则下列运算正确的是( )
