Question

（本题满分14分）本题共有2个小题，第1小题满分6分，第2小题满分8分．
若函数，如果存在给定的实数对，使得
恒成立，则称为“函数” .
（1）. 判断下列函数，是否为“函数”，并说明理由；
①        ②
（2）. 已知函数是一个“函数”，求出所有的有序实数对.

Answer 1

（1）【解】
①（理）若是“函数”，则存在实数对，使得，
即时，对恒成立                                    ……2分
而最多有两个解，矛盾，
因此不是“函数”                                      ……-3分
（2）解 函数是一个“函数”
设有序实数对满足，则恒成立
当时，，不是常数； 　……8分
因此，当时，
则有，           　 ……10分
即恒成立，
所以         　……13分
当时，
满足是一个“函数”的实数对
……14分

略