题目内容
（本小题满分14分）
已知函数
（1）若函数
上是单调函数，求实数a的取值范围；
（2）当
恒成立，求实数a的取值范围。
已知函数
（1）若函数
上是单调函数，求实数a的取值范围；（2）当
恒成立，求实数a的取值范围。
，
（1）函数
，………………1分
求导得
，…………3分
因为函数
在区间（0，1）上为单调函数
所以只需
在区间（0，1）上恒成立，
即
在区间（0，1）上恒成立，…………5分
解得
故实数a的取值范围是 …………7分
（2）不等式
可化为
即
………………10分
，要使上式成立，
只须
是增函数即可，………………12分
即
解得
故实数a的取值范围是 ………………14分
，………………1分求导得
，…………3分因为函数
在区间（0，1）上为单调函数所以只需
在区间（0，1）上恒成立，即
在区间（0，1）上恒成立，…………5分解得
故实数a的取值范围是
…………7分（2）不等式
可化为
即
………………10分，要使上式成立，只须
是增函数即可，………………12分即
解得故实数a的取值范围是
………………14分
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在区间
上为增函数，且
。
时，求
的值；
最小时，
的值；
是
图象上的两点，且存在实数
使得
，证明：
。
="( " )
，定义
，则函数
处切线的斜率为 .
在点
处的切线方程是 
的定义域是
，则 （ ）
在
内是减函数
内是减函数
则函数
的图像在
处的切线与坐标轴围成的三角形的面积是 。
，
的充分不必要条件，则实数
的取值范围是 ．