题目内容
比较下列两数大小（1）
；（2）
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【答案】分析：（1）利用指数函数和对数函数的单调性即可比较出其大小；
（2）利用对数函数和幂函数的单调性即可比较出大小．
解答：解：（1）∵y=log2x在（0，+∞）上为增函数，
又∵3＜5，∴log23＜log25．
又∵y=0.6x在R上为减函数，
∴
．
（2）∵logaa=1，a＞0且a≠1
①当a＞1时，a2＞1，∴
；
②当0＜a＜1时，a2＜1，∴
．
点评：熟练掌握指数函数和对数函数即幂函数的单调性是解题的关键．
（2）利用对数函数和幂函数的单调性即可比较出大小．
解答：解：（1）∵y=log2x在（0，+∞）上为增函数，
又∵3＜5，∴log23＜log25．
又∵y=0.6x在R上为减函数，
∴
．（2）∵logaa=1，a＞0且a≠1
①当a＞1时，a2＞1，∴
；②当0＜a＜1时，a2＜1，∴
．点评：熟练掌握指数函数和对数函数即幂函数的单调性是解题的关键．
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