Question

比较下列两数大小
（1）；
（2）．

Answer 1

解：（1）∵y=log₂x在（0，+∞）上为增函数，
又∵3＜5，∴log₂3＜log₂5．
又∵y=0.6^x在R上为减函数，
∴．
（2）∵log_aa=1，a＞0且a≠1
①当a＞1时，a²＞1，∴；
②当0＜a＜1时，a²＜1，∴．
分析：（1）利用指数函数和对数函数的单调性即可比较出其大小；
（2）利用对数函数和幂函数的单调性即可比较出大小．
点评：熟练掌握指数函数和对数函数即幂函数的单调性是解题的关键．