题目内容
已知函数f(x)=ax3-x2+
ax-16是定义在R上的单调增函数，则a的取值范围是
| 1 | 3 |
a≥1
a≥1
．分析：求导函数，条件转化为f′(x)=3ax2-2x+
≥0在R上恒成立，由此可求a的取值范围．
| a |
| 3 |
解答：解：求导函数可得f′(x)=3ax2-2x+
∵函数f(x)=ax3-x2+
ax-16是定义在R上的单调增函数，
∴f′(x)=3ax2-2x+
≥0在R上恒成立
∴
∴a≥1
故答案为：a≥1
| a |
| 3 |
∵函数f(x)=ax3-x2+
| 1 |
| 3 |
∴f′(x)=3ax2-2x+
| a |
| 3 |
∴
|
∴a≥1
故答案为：a≥1
点评：本题考查导数知识的运用，考查函数的单调性，考查学生的计算能力，属于基础题．
练习册系列答案
相关题目
已知函数f(x)=a-
，若f（x）为奇函数，则a=（ ）
| 1 |
| 2x+1 |
A、
| ||
| B、2 | ||
C、
| ||
| D、3 |