题目内容
【题目】已知函数.
(I)求,
的值;
(II)求;
(III)若,求
.
【答案】(I),-11 ; (II)f(8x﹣1)=
;(III)
或
【解析】
(I)根据函数的解析式依次求值即可;(II)根据解析式对8x﹣1分三种情况依次求出,最后再用分段函数的形式表示出f(8x﹣1);(III)根据解析式对4a分三种情况,分别由条件列出方程求出a的值.
(I)由题意得,f(1+
)=f(2+
)=1+
=1+ ,
又f(﹣4)=﹣8+3=-5,则f(-5)=-10+3=-7,f(-7)=-14+3=-11,
所以;
(II)当8x﹣1>1即x>时,f(8x﹣1)=1+
,
当﹣1≤8x﹣1≤1即0≤x≤时,f(8x﹣1)=(8x﹣1)2+1=64x2﹣16x+2,
当8x﹣1<﹣1即x<0时,f(8x﹣1)=2(8x﹣1)+3=16x+1,
综上可得,f(8x﹣1)= ;
(III)因为,所以分以下三种情况:
当4a>1时,即a>时,f(4a)=
=
,解得a=
,成立,
当﹣1≤4a≤1时,即-≤a≤
时,f(4a)=16a2+1=
,解得a=
,成立
当4a<﹣1时,即a<-时,f(4a)=8a+3=
,解得a=-
,不成立,
综上可得,a的值是或
.
![](http://thumb2018.1010pic.com/images/loading.gif)
练习册系列答案
相关题目