题目内容
已知cosα=-
，sinα=
，那么角2α的终边所在的象限为（ ）
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
| A、第一象限 | B、第二象限 |
| C、第三象限 | D、第四象限 |
分析：根据所给的一个角的正弦值和余弦值，看出角的范围，先写出较大的范围，再根据正弦值大于一三象限角平分线的正弦值，得到角的范围．
解答：解：∵cosα=-
，sinα=
，
∴cosα＜0，sinα＞0，
∴α是第二象限的角，
∴α∈(2kπ+
，2kπ+π)
∴2α∈（4kπ+π，4kπ+2π）
∴2α是第三象限和第四象限的角．
又∵
＜
∴2α是第四象限的角．
故选D．
| 4 |
| 5 |
| 3 |
| 5 |
∴cosα＜0，sinα＞0，
∴α是第二象限的角，
∴α∈(2kπ+
| π |
| 2 |
∴2α∈（4kπ+π，4kπ+2π）
∴2α是第三象限和第四象限的角．
又∵
| 3 |
| 5 |
| ||
| 2 |
∴2α是第四象限的角．
故选D．
点评：本题考查三角函数的符号，本题解题的关键是看出角的更小的范围，把要求的角的范围缩小到一个象限．
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