题目内容

下列命题是真命题的是(　　)
A．单位向量都相等
B．若a与b共线，b与c共线，则a与c共线
C．若|a＋b|＝|a－b|，则a·b＝0
D．若a与b都是单位向量，则a·b＝1
C
由|a＋b|＝|a－b|两边平方得2a·b＝－2a·b，a·b＝0
练习册系列答案
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给定两个命题，：对任意实数都有恒成立；：．如果∨为真命题，∧为假命题，求实数的取值范围．
已知命题p：方程x2+mx+1=0有两个不相等的实根；q：不等式4x2+4(m–2)x+1>0的解集为R；若p或q为真，p且q为假，求实数m的取值范围。
命题“对任意，都有”的否定是（   ）
A．存在，使得B．不存在，使得
C．存在，使得D．对任意，都有
(1)命题“若a＞b，则2a＞2b－1”的否命题为____________________________；
(2)命题：“若x2＋x－m＝0没有实根，则m≤0”是____(填“真”或“假”)命题；
(3)命题p：“有些三角形是等腰三角形”，则p是____________________．
给出下列说法:
①命题“若α=,则sinα=”的否命题是假命题;
②命题p:?x∈R,使sinx>1,则p:?x∈R,sinx≤1;
③“φ=+2kπ(k∈Z)”是“函数y=sin(2x+φ)为偶函数”的充要条件;
④命题p:?x∈(0,),使sinx+cosx=,命题q:在△ABC中,若sinA>sinB,则A>B,那么命题(p)∧q为真命题.
其中正确的个数是(　　)
A．4B．3C．2D．1
命题“若都是奇数，则是偶数”的逆否命题是(     )
A．若都不是奇数，则是偶数B．若是偶数，则都是奇数
C．若不是偶数，则都不是奇数D．若不是偶数，则不都是奇数
已知命题：如果，那么；命题：如果，那么；命题：如果，那么.关于这三个命题之间的关系，下列三种说法正确的是(     )
① 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆命题.
② 命题是命题的逆命题，且命题是命题的否命题.
③ 命题是命题的否命题，且命题是命题的逆否命题.
A．①③；B．②；C．②③D．①②③
已知命题p：函数在（0，1）内恰有一个零点；命题q：函数在上是减函数，若p且为真命题，则实数a的取值范围是（  ）
A．B．a≤2 C．1<a≤2D．a≤l或a>2

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