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已知函数
,
.
(Ⅰ)若不等式
,求
的取值范围;
(Ⅱ)若不等式
的解集为R,求
的取值范围.
试题答案
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(1)
(2)
试题分析:解:(Ⅰ)不等式
等价于
∴
或
或
∴
或
,即
∴
的取值范围是
.
(Ⅱ)
,
因为对于
,
. 当且仅当
即
时等号成立
∴
,得
,即
的取值范围是
点评:主要是考查了绝对值不等式的求解,属于基础题。
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已知定义在
上的函数
是周期为
的偶函数,当
时,
,如果直线
与曲线
恰有两个交点,则实数
的值是( )
A.
B.
C.
或
D.
或
已知f(x)是实数集上的偶函数,且在区间
上是增函数,则
的大小关系是( )
A.
B.
C.
D.
已知函数f(x)=|2x-1|+|2x+a|,g(x)=x+3.
(Ⅰ)当a=-2时,求不等式f(x)<g(x)的解集;
(Ⅱ)设a>-1,且当x∈[
,
)时,f(x)≤g(x),求a的取值范围.
已知函数f(x)=ax
2
+2x+c(a、c∈N
*
)满足:①f(1)=5;②6<f(2)<11.
(1)求a、c的值;
(2)若对任意的实数x∈
,都有f(x)-2mx≤1成立,求实数m的取值范围.
已知正项数列
中,
,点
在抛物线
上;数列
中,点
在过点(0, 1),以
为斜率的直线上。
(1)求数列
的通项公式;
(2)若
, 问是否存在
,使
成立,若存在,求出
值;若不存在,说明理由;
(3)对任意正整数
,不等式
恒成立,求正数
的取值范围。
(1)已知函数
为有理数且
),求函数
的最小值;
(2)①试用(1)的结果证明命题
:设
为有理数且
,若
时,则
;
②请将命题
推广到一般形式
,并证明你的结论;
注:当
为正有理数时,有求导公式
以下命题
错误
的是( )
A.命题“
”的否定是“
”
B.已知随机变量
服从正态分布
,
则
C.函数
的一个零点落在
D.函数
的最小正周期是
已知函数
在点
处的切线方程为
,且对任意的
,
恒成立.
(Ⅰ)求函数
的解析式;
(Ⅱ)求实数
的最小值;
(Ⅲ)求证:
(
).
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