题目内容

已知函数 $数学公式$ ，其中x≠1，求函数解析式．

解：∵函数 $\text{[math]}$ ，其中x≠1，
令 $\text{[math]}$ ，得 $\text{[math]}$ ，整理得 $\text{[math]}$
将 $\text{[math]}$ 代入 $\text{[math]}$
整理得f（x）=1
故函数的解析式为f（x）=1
分析：由题意，可令 $\text{[math]}$ 再建立一个关于f（x）与 $\text{[math]}$ 的方程，利用解方程组的方法求得函数的解析式，
点评：本题考查函数解析式的求法，如本题这样对偶型的方程求解析式的方法，通常是再构建一个同类的方程，利用解方程组的方法求式，本题解答方法较为特殊，答后应注意总结本题中所给方程的特点及对应解法的原理

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