题目内容
已知函数
（其中x≥1）．
（1）求函数
的反函数
；
（2）设
，求函数
最小值及相应的x值；
（3）若不等式
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
【答案】
解析：（1）
∵
，∴函数
的值域为
由，得
，因此，函数
的反函数
（2）
，当且仅当
，
即
时，
有最小值
（3）由
，得
设
，则
根据题意，对区间
中的一切t值，
恒成立.
则
得
∴
∴
即实数m的取值范围是
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，其中x≠1，求函数解析式．
（其中x≥1）
的反函数
；
，求函数
最小值及相应的x值；
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
（其中x≥1且x≠2）．
的反函数
，求函数
最小值及相应的x值；
对于区间
上的每一个x值都成立，求实数m的取值范围.
，其中x≠1，求函数解析式．