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(文科)已知关于x的一元二次方程
(Ⅰ)若是从四个数中任取的一个数,是从两个数中任取的一个数,求上述方程有实根的概率;
(Ⅱ)若是从区间任取的一个数,是从区间任取的一个数,求上述方程有实根的概率。
)解:设事件为“方程有实根”.
时,方程有实根的充要条件为.……2分
(Ⅰ)基本事件共8个:.其中第一个数表示的取值,第二个数表示的取值.………………………4分
事件中包含7个基本事件,所以事件发生的概率为.……………7分
(Ⅱ)试验的全部结束所构成的区域为.………9分
构成事件的区域为
所以所求的概率为.…………………12分
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