Question

函数y=

2x

1-x

图象与其反函数图象关于

y=x

对称，它们的交点坐标为

（0，0）或（-1，-1）

．

Answer 1

分析：利用互为反函数的性质可得：函数y=

2x

1-x

图象与其反函数图象关于直线y=x对称；联立

y= 2x 1-x y=x

，即可解得．

解答：解：由互为反函数的性质可得：函数y=

2x

1-x

图象与其反函数图象关于直线y=x对称；且它们的交点在直线y=x上
联立

y= 2x 1-x y=x

，解得x=y=0，或x=y=-1，
故其交点为（0，0）或（-1，-1）．
故答案为（0，0）或（-1，-1）．

点评：熟练掌握互为反函数的性质、图象的交点等是解题的关键．