Question

函数y=

2x

1+x

（x∈（-1，+∞））图象与其反函数图象的交点为

 

．

Answer 1

分析：根据原函数和反函数关于y=x对称，解得原函数和y=x的交点即可．

解答：解：∵原函数和反函数关于y=x对称，
∴联立

y= 2x 1+x y=x

，
解的x=0或1，
则当x=0时，y=1，
当x=1时，y=1，
故函数y=

2x

1+x

（x∈（-1，+∞））图象与其反函数图象的交点为为（0，0），（1，1），
故答案为（0，0），（1，1）．

点评：本题主要考查反函数的知识点，根据互为反函数的知识点，原函数和反函数关于y=x对称，反函数考点是高考的常考点，希望同学们熟练掌握．