题目内容
已知向量
(
为常数且
),函数
在
上的最大值为
.(Ⅰ)求实数
的值;(Ⅱ)把函数
的图象向右平移
个单位,可得函数
的图象,若
在
上为增函数,求
的最大值.
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![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912878193.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912894257.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912909369.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912925207.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912941190.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912972190.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912987434.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913003385.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913019440.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913019440.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913050328.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912878193.gif)
(1)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913081236.gif)
(2)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912878193.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912941190.gif)
解:(Ⅰ)
………3分
因为函数
在
上的最大值为
,所以
故
…………5
分
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913268717.gif)
把函数
的图象向右平移
个单位,
可得函数
…………………………………………8分
又![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913362133.gif)
在
上为增函数
的周期
即![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913440261.gif)
所以
的最大值为
…………………………12分
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/201408231639131431456.gif)
因为函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913159280.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912925207.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912941190.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913206371.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913081236.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/2014082316391323785.gif)
(Ⅱ)由(Ⅰ)知:
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913268717.gif)
把函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913268717.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913003385.gif)
可得函数
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913346621.gif)
又
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913362133.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913019440.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913050328.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913409296.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913424504.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163913440261.gif)
所以
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912878193.gif)
![](http://thumb.zyjl.cn/pic2/upload/papers/20140823/20140823163912941190.gif)
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