题目内容
如图，已知四棱锥
的底面
是菱形,
平面,
,点
为
的中点.
（Ⅰ）求证:
平面
;
（Ⅱ）求二面角
的正切值.
的底面是菱形,平面,,点为的中点.（Ⅰ）求证:
平面;（Ⅱ）求二面角
的正切值.(Ⅰ)证明略 (Ⅱ)二面角的正切值是
.
的正切值是.题考查的知识点是平面与平面垂直的判定，直线与平面平行的判定，其中（I）的关键是证得OF∥PA，（II）的关键是熟练掌握空间中二面角的表示和求解，以及运用空间向量法表示法向量，借助于向量的数量积公式得到。
（I）连接AC，BD与AC交于点O，连接OF，由三角形中位线定理可得OF∥PA，再由线面平行的判定定理，即可得到PA∥平面BDF；
（2）建立空间直角坐标系，然后表示平面的法向量，利用法向量的夹角得到二面角的平面角的求解
（I）连接AC，BD与AC交于点O，连接OF，由三角形中位线定理可得OF∥PA，再由线面平行的判定定理，即可得到PA∥平面BDF；
（2）建立空间直角坐标系，然后表示平面的法向量，利用法向量的夹角得到二面角的平面角的求解
练习册系列答案
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底面ABCD，底面ABCD是矩形，
，E是SA的中点．
平面SAB；
中 ，
为正方形，
，
,
为
的中点.
；
的大小. 
,AD∥BC，AD =6，BC =4，AB =2，点E、F分别在BC、AD上，EF∥AB．现将四边形ABEF沿EF折起，使平面ABCD
平面EFDC，设AD中点为P．
的角，p为空间一定点，则过点p与
A.，b所成的角都是50
中，
在
上运动，
在
上运动，
，将
沿
的平面角为
，当四棱锥
体积最大时，
等于
中，底面
是矩形，
平面
是线段
上的点，
是线段
上的点，且
与平面
的关系，并证明；
时，证明：面
平面
.
Q
