题目内容
(本小题满分12分)为了解某班学生喜爱打篮球是否与性别有关，对本班50人进行了问卷调查得到了如下的列联表：
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喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
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男生 |
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5 |
|
|
女生 |
10 |
|
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合计 |
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50 |
已知在全部50人中随机抽取1人抽到喜爱打篮球的学生的概率为
．
（1）请将上面的列联表补充完整(不用写计算过程)；
（2）能否在犯错误的概率不超过0.005的前提下认为喜爱打篮球与性别有关？说明你的理由；
（3）现从女生中抽取2人进一步调查，设其中喜爱打篮球的女生人数为
，求的分布列与期望.
下面的临界值表供参考：
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0.15 |
0.10 |
0.05 |
0.025 |
0.010 |
0.005 |
0.001 |
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2.072 |
2.706 |
3.841 |
5.024 |
6.635 |
7.879 |
10.828 |
(参考公式：
，其中
)
【答案】
解：(1) 列联表补充如下：----------------------------------------3分
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喜爱打篮球 |
不喜爱打篮球 |
合计 |
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男生 |
20 |
5 |
25 |
|
女生 |
10 |
15 |
25 |
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合计 |
30 |
20 |
50 |
（2）∵
------------------------5分
∴在犯错误的概率不超过0.005的前提下，认为喜爱打篮球与性别有关.---------------------6分
（3）喜爱打篮球的女生人数
的可能取值为
.-------------------------7分
其概率分别为
,
,
--------------------------10分
故的分布列为:
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--------------------------11分
的期望值为:
---------------------12分
【解析】略
练习册系列答案
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，且
。①求
的最大值及最小值；②求
、
、
.现有3名工人独立地从中任选一个项目参与建设.求：
