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已知直线
与函数
的图象恰好有三个不同的公共点,则实数
的取值范围是
.
试题答案
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试题分析:分别作出函数
和函数
的图象
根据图像可知:若有三个公共点,则需直线
在图中虚线上方,于是对
求导
,设切点
,则
,所以实数
的取值范围是
.
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已知函数
(其中
为常数且
)的图象经过点
.
(1)求
的解析式;
(2)若不等式
在
上恒成立,求实数
的取值范围.
用一块钢锭烧铸一个厚度均匀,且表面积为2m
2
的正四棱锥形有盖容器(如下图)。设容器高为
m,盖子边长为
m,
(1)求
关于
的解析式;
(2)设容器的容积为V m
3
,则当h为何值时,V最大? 并求出V的最大值(求解本题时,不计容器厚度).
“城中观海”是近年来国内很多大中型城市内涝所致的现象,究其原因,除天气因素、城市规划等原因外,城市垃圾杂物也是造成内涝的一个重要原因。暴雨会冲刷城市的垃圾杂物一起进入下水道,据统计,在不考虑其它因素的条件下,某段下水道的排水量V(单位:立方米/小时)是杂物垃圾密度x(单位:千克/立方米)的函数。当下水道的垃圾杂物密度达到2千克/立方米时,会造成堵塞,此时排水量为0;当垃圾杂物密度不超过0.2千克/立方米时,排水量是90立方米/小时;研究表明,
时,排水量V是垃圾杂物密度x的一次函数。
(Ⅰ)当
时,求函数V(x)的表达式;
(Ⅱ)当垃圾杂物密度x为多大时,垃圾杂物量(单位时间内通过某段下水道的垃圾杂物量,单位:千克/小时)
可以达到最大,求出这个最大值。
已知函数
, 则
的值是
.
已知某公司生产品牌服装的年固定成本为10万元,每生产千件,须另投入2.7万元,设该公司年内共生产品牌服装
千件并全部销售完,每千件的销售收入为
万元,且
.
(1)写出年利润
(万元)关于年产量
(千件)的函数解析式;
(2)当年产量为多少千件时,该公司在这一品牌服装的生产中所获年利润最大?
下列四类函数中,具有性质“对任意的
,
,函数
满足
”
的是( )
A.幂函数
B.对数函数
C.指数函数
D.余弦函数
某种商品进货价每件50元,据市场调查,当销售价格(每件x元)在
时,每天售出的件数
,当销售价格定为
元时所获利润最多.
已知定义在区间[0,1]上的函数
图象如图所示,对于满足0<
<
<1的
任意
,
给出下列结论:
①
②
③
;
其中正确结论的序号是
.(把所有正确结论的序号都填写在横线上)
关 闭
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