题目内容
，
，（x，y）∈M∪N，当2x+y取得最大值时，（x，y）∈N，（x，y）∉M，则实数t的取值范围是 ．
【答案】分析：先根据约束条件画出可行域，设z=2x+y，再利用z的几何意义求最值，只需求出何时目标函数z=2x+y在线性约束条（x，y）∈M∪N 下取得最大值时，从而得到实数t的取值范围即可．
解答：
解：如图，M、N表示的区域如图所示，
显然最优解在C处取得，
过点（5，0）作斜率为-2的直线交直线BC：x=3于F，
则C应在点F上方，可求得F（3，4），
∴t＞4．
故答案为：t＞4．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
解答：
解：如图，M、N表示的区域如图所示，显然最优解在C处取得，
过点（5，0）作斜率为-2的直线交直线BC：x=3于F，
则C应在点F上方，可求得F（3，4），
∴t＞4．
故答案为：t＞4．
点评：本题主要考查了用平面区域二元一次不等式组，以及简单的转化思想和数形结合的思想，属中档题．借助于平面区域特性，用几何方法处理代数问题，体现了数形结合思想、化归思想．线性规划中的最优解，通常是利用平移直线法确定．
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