题目内容

11、设（x-1）4（x+2）8=a0x12+a1x11+…+a11x+a12，则a0+a2+…+a10+a12=
8
．
分析：分别给展开式中的x赋值1、-1得到两个等式，将两等式相加求出要求式子的值．
解答：解：令x=1得a0+a1+…+a11+a12=0，
令x=-1得a0-a1+a2-a3+…+a10-a11+a12=16
两式相加得
∴a0+a2+..+a10+a12=8
故答案为：8
点评：本题考查求展开式的系数和问题常用的方法是赋值法．
练习册系列答案
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设f(x)=
1+ax
1-ax
a＞0且a≠1），g（x）是f（x）的反函数．
（Ⅰ）设关于x的方程求loga
t
(x2-1)(7-x)
=g(x)在区间[2，6]上有实数解，求t的取值范围；
（Ⅱ）当a=e，e为自然对数的底数）时，证明：
n
k=2
g(k)＞
2-n-n2
2n(n+1)
；
（Ⅲ）当0＜a≤
1
2
时，试比较|
n
k=1
f(k)-n|与4的大小，并说明理由．
设（x-1）4（x+2）8=a0x12+a1x11+…+anx+a12，则a2+a4+…+a12=
7
7
．
设（x+1）4（x+4）8=a0（x+3）12+a1（x+3）11+…+a11（x+3）+a12．求：
（1）a0+a1+a2+…+a12的值；
（2）a0+a2+a4+…+a12的值．
设（x+1）4（x+4）8=a0+a1（x+3）+a2（x+3）2+…+a12（x+3）12，则a2+a4+…+a12=（　　）

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