题目内容

下列四个命题中，正确的是（　　）
A．“若xy=0，则x=0且y=0”的逆否命题
B．“若ac2＞bc2则a＞b”的逆命题
C．若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”
D．“正方形是菱形”的否命题
对于A，∵2×0=0，
∴命题“若xy=0，则x=0且y=0”为假命题，
∴其逆否命题为假命题；
对于B，命题“若ac2＞bc2，则a＞b”的逆命题为：“若a＞b，则ac2＞bc2”，
当c2=0时不等式不成立，为假命题；
对于C，∵m＞2时，（-2）2-4m=4-4m＜0恒成立，
∴不等式x2-2x+m＞0的解集为R，则命题若“m＞2，则不等式x2-2x+m＞0的解集为R”为真命题；
对于D，“正方形是菱形”的否命题为：“若四边形不是正方形，则四边形不是菱形”，为假命题．
故选：C．
练习册系列答案
相关题目
下列命题中的真命题是（　　）
A．?x∈R，使得sinxcosx=
3
5
B．?x∈（-∞，0），2x＞1
C．?x∈R，x2≥x-1D．?x∈（0，π），sinx＞cosx
给出下列五个命题：其中真命题的个数是（　　）
①随机事件的概率不可能为0；
②事件A，B中至少有一个发生的概率一定比A，B中恰有一个发生的概率大；
③掷硬币100次，结果51次出现正面，则出现正面的概率是
51
100
；
④互斥事件不一定是对立事件，对立事件一定是互斥事件；
⑤双曲线
x2
16
-
y2
9
=1的渐近线方程为y=±
3
4
x．
A．1B．2C．3D．4
对于△ABC，有如下命题：
①一定有a=bcosC+ccosB成立．
②若cos2A=cos2B，则△ABC一定为等腰三角形；
③若△ABC的面积为
3
，BC=2，C=60°，则此三角形是正三角形；
则其中正确命题的序号是______．（把所有正确的命题序号都填上）
设有直线m、n和平面α、β，则在下列命题中，正确的是（　　）
A．若m∥n，m⊥α，n⊥β，则α⊥βB．若m∥n，n⊥β，m?α，则α⊥β
C．若m∥n，m?α，n?β，则α∥βD．若m⊥α，m⊥n，n?β，则α∥β
给出下列结论：
①与圆x2+y2=1及圆x2+y2-8x+12=0都外切的圆的圆心在一个椭圆上．
②若直线y=kx-1与双曲线x2-y2=4右支有两个公共点，则k∈(1，
5
2
)．
③经过椭圆
x2
2
+y2=1的右焦点F作倾斜角为600的直线l交椭圆于A，B两点，且|AF|＞|BF|，则
AF
=
9+3
2
7
FB
．
④抛物线y2=2x上的点P到直线y=x+4的距离的最小值为
7
2
4
．
其中正确结论的序号是______．
在下列命题中：
①若向量
a
，
b
共线，则向量
a
，
b
所在的直线平行；
②若向量
a
，
b
所在的直线为异面直线，则向量
a
，
b
一定不共面；
③若三个向量
a
，
b
，
c
两两共面，则向量
a
，
b
，
c
共面；
④已知是空间的三个向量
a
，
b
，
c
，则对于空间的任意一个向量
p
总存在实数x，y，z使得
p
=x
a
+y
b
+z
c
；
其中正确的命题的个数是（　　）
A．0B．1C．2D．3
（1）16的四次方根是±2；
（2）集合A={x|y=
x
}，B={y|y=2x2-1，x∈R}则A∩B=B；
（3）若|log3a|=|log3b|，且a≠b，a＞0，b＞0则ab=1；
（4）若函数f（x+1）是偶函数，则f（x）的图象关于直线x=1对称；
其中正确的序号是______$\end{array}$．
下列命题中所有正确的命题是：______．
（1）不同的两个数a，b的等差中项A的绝对值必大于它们的等比中项G的绝对值．（等差中项A，等比中项G均存在）
（2）无穷等差数列中有三项是13，25，41，则2013一定是此数列中的一项．
（3）等比数列{an}中所有项均为正数，并且公比q≠1，则a2+a6＞a3+a5．
（4）对任何数列{an}（n≥3），都存在一个等差数列{xn}与一个等比数列{yn}，使得对任何n∈N*，an=xn+yn．

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