题目内容
设方程x2+y2-2（m+3）x-2（1-4m2）y+16m4+9=0．若该方程表示一个圆，求m的取值范围．
【答案】分析：把圆的方程化为标准形式，可得1+6m-7m2＞0，由此解得m的取值范围．
解答：解：圆的方程化为[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，则有1+6m-7m2＞0，解得-
＜m＜1，
故m的取值范围是（-
，1）．
点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，一元二次不等式的解法，属于中档题．
解答：解：圆的方程化为[x-（m+3）]2+[y-（1-4m2）]2=1+6m-7m2，则有1+6m-7m2＞0，解得-
＜m＜1，故m的取值范围是（-
，1）．点评：本题主要考查求圆的标准方程的特征，一元二次不等式的解法，属于中档题．
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